更新时间：09-15 （艾米）提供原创文章
摘要:超代数结构是通过在非空集合上定义了超运算后所获的的代数系统，它是经典代数结构的自然延伸，因此对超代数结构的研究是一项有意义的工作.本文主要研究超半群的模糊化问题. 在超半群上，首先利用模糊点与模糊集之间的“属于”和“重于”关系，定义了超半群的一种广义模糊理想——模糊超理想，其次对这种模糊理想的部分性质和特征进行了讨论。通过本文的研究，获得了关于模糊超理想的若干等价定理.
关键词: 超半群；超理想；模糊左(右，双，准)超理想；模糊点
在现实的经济生产领域,人们遇到的需要解决的实际问题大体可以分为两类：确定性问题与不确定性问题.解决确定性问题可用经典数学方法进行分析研究，解决不确定性问题用经典数学方法一般难以取得满意的结果.美国控制论专家L.A.Zadeh在1965年发表了具有开创性论的文“模糊集合”，最先提出了模糊集理论，并通过一系列讨论说明这一理论对经典集合论的有效推广[1]. 此后，人们将这一理论应用到许多的学科领域当中，并通过实践证明模糊集在处理不确定性问题方面有着巨大的优越性。一些学者利用模糊集对模糊性事物进行刻画时能获得更为全面的信息的特点，将模糊集理论应用到信息科学、人工智能、聚类分析、图像处理等领域，取得了很好的效果；而其他一些学者则将建立在经典集合论之上的许多数学理论体系转移到模糊集的基础上，对经典数学的体系进行了实质性的推广. 例如，将模糊集理论与经典逻辑理论相结合产生了模糊逻辑，将模糊集理论与经典拓扑学理论相结合产生了模糊拓扑，将模糊集理论与现代分析学相结合产生了模糊分析学等.