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摘要：在复变函数论中，泰勒级数是研究解析函数的工具，把解析函数表为泰勒级数不仅有理论意义，而且也有现实的意义.本文总结了解析函数展成泰勒级数的几种方法，并介绍泰勒级数的应用，举例说明泰勒级数解决高阶导数、近似值、积分与极限有关的等问题.
关键词：泰勒级数；解析函数；高阶导数
目录
摘要
ABSTRACT
第一章 引言-1
第二章 预备知识-2
第三章 解析函数展开成泰勒级数的方法-5
3.1直接求泰勒系数-5
3.2代换法-5
3.3幂级数的除法-6
3.4幂级数的乘法-6
3.5待定系数法-7
3.6逐项求导、积分法-8
3.7部分分式法-8
3.8微分方程法-10
第四章 泰勒级数的应用-11
4.1泰勒级数在求函数的高阶导数中的应用-11
4.2泰勒级数在求近似值中的应用-13
4.3泰勒级数在求积分值中的应用-15
4.4泰勒级数在求极限中的应用-16
第五章 结论-18
参考文献-19
致谢-20
由于数学专业的特殊性，可能有很多公式在网页简介里显示不了，在原文中是有的。